Estás cometiendo algún error, no se cuál, pero casi seguro que es recuperable.
Normalmente el que se instala en modo Fastboot es S1Boot no recuerdo haber visto el SOMC Flash Device en ningún Sony ni aún siendo mal reconocido; ese driver de Mass Storage Device ya te digo que no es el que debería de estar utilizando y puede ser el motivo por el que no te hace el Flasheo.
No sé si tendrás instalados otros programas de PC para otros teléfonos, si es así desinstala completamente todos (utiliza por ejemplo Revo Uninstaller en el Modo Avanzado), desinstala los de Sony también completamente para volver a comenzar desde cero, en la mayoría de las ocasiones es la forma más rápida de solucionar el problema y de solucionar posibles errores.
Conecta el teléfono en Fastboot y déjalo así, si no ha cambiado mucho es un botón de volumen al mismo tiempo que conectas el cable USB al ordenador, me parece recordar que en Fastboot es led azul y en Flashmode es led verde, además del posible cambio de pantalla, o puede que estén las dos en negro y el único cambio sea el led.
Después ve al Administrador de Dispositivos del PC, mira a ver si te lo reconoce y como, ya esté reconocido o mal reconocido, puedes probar primero a actualizar automáticamente ese controlador, si te lo logra detectar bien continúas con Flashtool, si no te lo logra detectar o sigue mal reconocido, vas a Agregar hardware heredado, y le instalas los drivers manualmente, puede que esté por Android Phone, ADB, o por los puertos COM, yo miraría primero por los puertos COM para buscar el controlador, puede que te aparezca como Android Bootloader Interface o similar; puedes instalar todos los que encuentres ahí a ver si suena la flauta con alguno, y ya desinstalarás despues.
En Flashmode haces lo mismo que en Fastboot, y buscas driver si es que no has instalado manualmente todos los que hayas encontrado.
Por si acaso, aunque es para otro modelo, puede que te sirva si la batería es integrada:
solucion-luz-roja-fija-xperia-fastboot-flashmode-t16217.html
solucion-xperia-totalmente-muerto-reconocido-t16321.html
Me parece recordar que es el último SoNI con el que "jugué" y ya puedes ver las fechas.